Իմ առաջարկած խնդիրը

Արդեն երկրորդ անգամ է ես առաջարկում եմ խնդիր ֆլեշմոբի համար: Եկե՛ք միասին լուծենք, մտածենք և հիանալի ժամանակ անցկացնենք:

Խնդիրը՝

Երկնքում հազվադեպ հանդիպող թռչունները լինում են կա՛մ կանաչ, կա՛մ կապույտ: Կապույտ թռչունների քանակն աճեց 60%-ով, իսկ կանաչ թռչունների քանակը պակասեց 60%-ով: Արդյունքում կապույտ և կանաչ թռչնակների քանակների հարաբերությունը հավասարվեց սկզբում եղած կանաչ և կապույտ թռչունների քանակների հարաբերությանը: Քանի՞ տոկոսով փոխվեց թռչունների ընդհանուր քանակը:

Լուծում՝

Հազվադեպ հանդիպող կանաչ թռչունների քանակը x է, իսկ կապույտ թռչունների քանակը y: Հետևելով մեր խնդրի պայմաններին, մենք այսպիսի հավասարություն ենք ստանում՝

x/y=1,6y/0,4x

Եթե ինքներդ այս հավասարումը լուծեք, ապա կստանաք…

 x=2y

Այսինքն՝ սկզբում կար x+y=3y հատ թռչուն, իսկ այնուհետև կա 1.6y+0.4x=2.4y թռչուն: Այս ամենից կարող ենք անել մեկ հետևություն՝ թռչունների քանակը նվազել է 20%-ով:

Պատասխանն է՝ նվազեց 20%-ով:

Իմ առաջարկած խնդիրը…

Ֆլեշմոբի հղումը՝այստեղ

 Երկու սովորող տրված մաթեմատիկայի բոլոր խնդիրները կարող են միասին լուծել 12 ժամում։ Եթե առաջին սովորողը մենակ աշխատի 2 ժամ, իսկ մյուսը՝ 3 ժամ, ապա կլուծեն բոլոր խնդիրների 20% -ը։ Սովորողներից յուրաքնաչյուրը քանի՞ ժամում կարող է լուծել այդ նույն քանակի խնդիրները։

Իսկ հիմա՝լուծումը…

Խնդիրը ունի երկու լուծում, սակայն այսօր կքննարկենք հենց առաջին լուծումը:

Լուծում՝

 Եթե երկու սովորողներն աշխատեն 4 անգամ ավելի շատ ժամանակ, այսինքն՝ 1-ինը՝ 8 ժամ, իսկ 2-րդը՝ 12 ժամ, ապա կլուծեն բոլոր խնդիրների 4⋅20=80%-ը։ Իսկ եթե երկուսն էլ 12 -ական ժամ աշխատեն, ապա կլուծեն խնդիրների 100%-ը, հետևաբար՝ 1-ինը 12−8=4 ժամում կատարում է ամբողջ աշխատանքի՝ 100%−80%=20%-ը։ Ամբողջը կանի 4⋅100:20=20 ժամում։ Այսպիսով՝ 2 ժամում կանի 2⋅100:20=10%-ը։ Այսինքն՝ 20%−10%=10%-ը արել է երկրորդը 3 ժամում։ Ամբողջն էլ կանի 3⋅100:10=30 ժամում։

Պատասխանը՝30 ժամում:

Մաթեմատիկան՝առցանց ուսուցմամբ…Մի փոքր քննարկենք…

Մաթեմատիկան այն եզակի առարկաներից է, որ կարծում եմ յուրաքանչյուր մարդ պետք է իմանա, այն բարդ չէ, այն ձանձրալի չէ, այն դժվար ընկալելի չէ, այն այնքան հետաքրքիր է, ընդամենը պետք է չհետևել այդ կարծրատիպերին և այդ ամենը հասկանալ…Իմ ամբողջ կյանքում մաթեմատիկան եղել է իմ կյանքի մի մասնիկը, նախ՝ընտանիքի պատճառով, քանի որ բոլոր անդամների մասնագիտությունը կապված է մաթեմատիկայի և ծրագրավորման հետ, երկրորդը՝այն իմ ամենասիրելի առարկան է, այն ինձ մոտ միշտ գերազանց է ստացվել և ստացվում, երրորդը՝մասնագիտության բերմամաբ…Անկեղծ ասած ես միշտ մաթեմատիկայի ուսուցման այն մեթոդը, որտեղ սովորեցնում են առցանց, համակարգիչներով, էլեկտրոնային, ես միշտ դեմ եմ եղել այդ մեթոդին, քանի որ մաթեմատիկան ինձ համար եզակի առարկաներից է, որ կարծում եմ, որ սովորողի համար ճիշտ չէ սովորելը էլեկտրոնային, ավելի դյուրին, հարմար և իմ կարծիքով ճիշտ է սովորել սովորական ձևով՝գրքով, տետրով: Այսպիսով, քանի որ այս վիրուսը հնարավորություն չի տալիս ուսուցչի հետ հանդիպել, դասեր անցկացնել, գալ դպրոց, ապա ուղղակի հնարավորություն չի լինում այդպես սովորել: Սկսեցինք առցանց ուսուցում վարել ընկեր Թաթուլի հետ: Առցանց ուսուցման մասին ավելի մանրամասն իմ հոդվածը կարող եք կարդալ՝այստեղ: Մի խոսքով, առցանց ուսուցման ընթացքում սովորողի համար ամենակարևորը իրականում՝չձանձրանալն է, ձանձրանալու դեպքում սովորողը կորցոնւմ է իր հետաքրքրությունը դեպի այդ առարկան: Հատկապես, երբ այդ առարկան՝մաթեմատիկան է: Իրականում, հետաքրքիր փորձ էր աշխատելը ընկեր Թաթուլի հետ, հետաքրքիր էր ծանոթանալ իր մեթոդին, իր ուսուցման յուրահատուկ ձևին, մաթեմատիկան ուսուցմանելու իր մոտեցմանը: Հետաքրքիր էր, ուսուցանող, հավես, առցանց մաթեմատիկան այդքան էլ ճիշտ չէ, սակայն այս իրավիճակում այս ամենը միակ փրկումն է: Հիմա մի քանի իմ լուծած խնդիրներից կարող եք կարդալ, տեսնել, ծանոթանալ:

Հղումն՝այստեղ

Առցանց ուսուցում…Մաթեմատիկա…

Առ.363

BC=12սմ
AD=20սմ
CE-բարձրություն
S-?

ABCD-հավասարասրուն=> AB=CD, <A=<D

AE=AD+BC/2=20+12/2=16
ED=AD-BC/2=20-12/2=4

S=CE²=AE²=16²=256սմ²

Պատասխան՝256սմ²

Առ.351

S_ABCD=8√2սմ²
<ABC=45^o
AB-?

S_ABC=1/2 ABxBCxSin<ABC
S_ABCD=2xS_ABC=2×1/2 ABxBCxsinABC
8√2=ABxBCxSin45^o
8√2=ABxBCx√2/2
ABxBC=16

AB=BC=> AB²=16=> AB=4

Պատասխան՝ 4

#20 Տրամաբանական մաթեմատիկա…

1. Իրական նկար է, թե՞ ոչ

կարծում եմ, որ իրական է

2. Շունը հետապնդում է աղվեսին , որը գտնվում է նրանից 120 մ հեռավորության վրա:  Ինչքա՞ն ժամանակից հետո շունը կհասնի աղվեսին, եթե աղվեսի արագությունն է 320մ/ր, իսկ շատ արագությունը ` 350 մ/ր:

3. Իրար հաջորդող երկու բնական թվերի արտադրյալը 38 – ով փոքր է դրանց հաջորդող երկու բնական թվերի արտադրյալից;  Գտեք այդ թվերը։

4. Աստղանիշի փոխարեն գրեք ճիշտ թվերը

ա/    92 x * = ***

բ/   Ա+ Բ = ԲԳ

գ/  Ա + ԱԳ = ԳԴԴ

դ/ ԱԱ + ԱԱ = ՊԱՐ

ե/  ԱԲԳԴ + ԳԲԳԱ = ՆԴԳԱԴ

5. Նկարում դեմքը կողքից է պատկերված, թե՞ դիմացից

Քիթը այս մարդու նկարված է կողքից, սակայն աչքերը և ընդհանուր դեմքը նկարված է դիմացից:

6. It always moves forward, and never backwards and never back.  What is it?

7. Սովորում ենք մարդու դեմք նկարել․ մաթեմատիկա, համաչափություն և նկարչություն։

8. There is one thing in the world that is very important, but people usually do not pay much attention to it.  It can change lives in both directions.  However, it is in your hands.  It depends on you! What is it ?

9. Երկու խորանարդաձև ամանների կողերը հարաբերում են ինչպես 2:3 :  Նրանք միասին կարող են տեղավորել 70 լ հեղուկ:  Որքա՞ն է յուրաքանչյուր խորանարդի ծավալը:

մի ամանը կարող է տեղավորել իր մեջ 35լիտր հեղուկ, իսկ մյուսը 70/3 լ հեղուկ:

10. Ինչպե՞ս կմեկնաբանես այս նկարները

Կարծում եմ այս նկարները ուղղակի ճարտարապետական աշխատանքներ են, որոնք բնութագրում են ազատություն:

#17 Տրամաբանական մաթեմատիկա…

1. Տեղափոխելով մեկ լուցկու հատիկ ստացիր ճիշտ հավասարություն

XI – V = IV

2. Հաշվիր 1000 – ի  100% – ը։

1000

3. Դահլիճում կա այնքա շարք, որքան աթոռ կա յուրաքնչյուր շարքում։  Քանի՞ շարք կա դահլիճում, եթե աթոռների ընդհանուր թիվը 400 է։

200

4. Իրար հաջորդող երկու բնական թվերի քառակուսիների գումարը 92- ով մեծ է փոքր թվի եռապատիկից։  Գտեք այդ թվերը։

7 և 8

5. You see a boat filled with people.  It has not sunk, but when you look again you don’t see a single person on the boat.  Why?  How is this possible?

6.  What a word in the English language does the following: the first two letters signify a male, the first three letters signify a female, the first four letters signify a great, while the entire world signifies a great woman.  What word is this?

7. Տեղափոխելով մեկ լուցկու հատիկ ստացիր ճիշտ հավասարություն

VII = I

արմատ 1-ը=1

8. Այս պատկերներից որո՞նք կարող են չորս նմանատիպ մասերի բաժանվել

B, F

9. Պատկերված է հավասարասրուն եռանկյուն։  Հաշվիր առաջացած անկյունները։  Ո՞ր անկյուններն են իրար հավասար։

10. Հաշվիր

(0,0002)^-4

Այդպիսի բան հնարավոր չէ

Տրամաբանական մաթեմատիկա #16…

1. Մի քիչ երկրաչափություն՝ բարդ երկրաչափական պատկերների պարագիծը և մակերեսը։ Դիտել տեսանյութը։

2. Օդապարուկների մակերեսը։  Դիտել տեսանյութը։

3. Գրքի էջերի թվագրման համար օգտագործվել է 1392 թվանշան:  Քանի՞ էջ ունի այդ գիրքը:

Այդպիսի բան հնարավոր չէ, քանի որ թվանշանները միայն 9-նն են.:

4. Գտիր այն երկնիշ թիվը, որը ձախից աջ կարդալիս 20% ավելի մեծ է քան աջից ձախ կարդալիս:

5. Հաշվիր եռանկյան մակերեսը:

6. Քանի՞ կետ գոյություն ունի, որտեղ ճառագայթները հատվում են:

Այդպիսի հատման կետ այստեղ չկա

7. Ի՞նչ ես տեսնում

ես տեսնում եմ աղջկա

8. There is a card and the following is written on opposite sides of a card:  How do you explain this?

Back side:
THE SENTENCE ON THE OTHER SIDE OF THIS CARD IS TRUE.

Face side:
THE SENTENCE ON THE OTHER SIDE OF THIS CARD IS FALSE.

9. How would you describe a woman who does not have all her fingers on one hand?

Տրամաբանական մաթեմատիկա #14…

Գտեք սխալը.

• քանի որ 3>-4 , ապա (3)² > (- 4)², այսինքն` 9 > 16
•  1-2+3 = 1-(2+3) = 1-5= -4
• 3-4-1 = 3-(4-1) = 3-3 = 0
• 4-3×2 = (4-3)x2 = 1×2 = 2
• 2×3:3 =2x(3:3) = 2×1 = 2

2. Գնացքներից մեկը մեկնում է Երևանից Իջևան` 60 կմ/ժ արագությամբ, իսկ մյուսը` Իջևանից Երևան` 40 կմ/ժ արագությամբ: Որքա՞ն կլինի նրանց միջև հեռավորությունը հանդիպումից  1 ժամ հետո:

3. Գտեք երեք հաջորդական բնական թվերը, որոնց.

ա) քառակուսիների գումարը 302 է:

բ) խորանարդների գումարը 216 է:

4. Ի՞նչ է գրված

5. Կա՞ նման բան

6.  Մրջյունը սկսում է մագլցել 20մ բարձրությամբ ծառը:  Ցերեկվա ընթացքում բարձրանում է  5մ, իսկ գիշերը`քնած ժամանակ, սահում է 4մ:  Քանի՞ օր անց մրջյունը կհասնի ծառի գագաթին

19օրից

7. Կոտորակի հայտարարի վերևում ի՞նչ է գրված:

Կոտորակի համարիչը

8. Մի գնացքը գնում է Երևանից Սևան, իսկ մյուսը`Սևանից Երևան:  Գնացքները դուրս են գալիս միաժամանակ:  Նրանցից առաջինի արագությունը երկու անգամ մեծ է երկրորդի արագությունից:  Ո՞ր գնացքը ավելի հեռու կլինի Երևանից հանդիպման պահին:

9. Դուք մտնում եք մի կիսամութ սենյակ, որտեղ կա մոմ և կերոսինի լամպ:  Ի՞նչը կվառեք առաջին հերթին, եթե ձեր տուփում ընդամենը մեկ լուցկու հատիկ կա:

Լուցկին

10. What or who has an eye but cannot see colors right?

Animals.

Տրամաբանական մաթեմատիկա #13…

Հնարավո՞ր է այսպիսի բան․ դուք ինքնաթիռի հետադարձ տոմսով վերադառնում եք այն երկիր, որտեղից որ ի սկզբանե մեկնել էիք, բայց արդյունքում հայտնվում եք ուրիշ երկրում, որի մասին նախապես չէիք պլանավորել և որտեղ ոչ ոքի չեք ճանաչում։ Հաշվի առեք, որ որևէ տեռակտ, արտակարգ դրություն, կամ էլ վթար չէր կարող պատճառ հանդիսացած լիներ։

1. Imagine a situation when a man is drowned, but still not wet? Is this possible?

It’s possible.

1. Նայեք նկարին։ Հին ժամանակներից մարդու աչք մասին տարբեր թևավոր խոսքեր կան, և շատ նկարիչներ են արտահայտել մարդու ներաշխարհը աչքերի միջոցով։ Ի՞նչ մաթեմատիկական պատկերներ կան այս նկարում։ Ո՞ւմ գործն է սա։ Ինքներդ փորձեք հասկանալ մարդու աչքի համաչափությունները։ Ի՞նչ ասացվածքներ գիտեք մարդու աչքի մասին։ Ինքներդ կարո՞ղ եք նոր ասացվածքներ ստեղծել։ Այս նկարին նայելիս ի՞նչ եք հասկանում։

Այո, կան մաթեմատիկական պատկերներ, քանի որ ամեն վայրում կան մաթեմատիկաան նշաններ կամ պատկերներ:Այս նկարին նայելիս ես հասկանում եմ, թե հեկնակը ինչքան խորը իմաստ է ուզեցել արտահայտել:

4.Դասարանում 25 սովորողներից 12-ը գիտեն ֆրանսերեն , 17-ը գիտեն անգլերեն, իսկ 5 սովորող չգիտի ո′չ ֆրանսերեն, ո′չ անգլերեն: Քանի՞ սովորող գիտի և′ ֆրանսերեն և′ անգլերեն:

9սովորող

1. Շունը հետապնդում է աղվեսին , որը գտնվում է նրանից 120 մ հեռավորության վրա: Ինչքա՞ն ժամանակից հետո շունը կհասնի աղվեսին, եթե աղվեսի արագությունն է 320մ/ր, իսկ շատ արագությունը ` 350 մ/ր:

0,3վ

1. Որքա՞ն է (2019:2018-1):(1-2019:2018) արտահայտության արժեքը:

պատասխանն է 0

1. Մեծ ուղղանկյունը կազմված է տասնմեկ միանման ուղղանկյուններից, որոնց երկար կողմը 7 սմ է: Որքա՞ն է մեծ ուղղանկյան պարագիծը:

Captionless Image

1. Նկարում բերված ուղղանկյունը լցված է միանման շրջաններով, որոնցից յուրաքանչյուրը շոշափում է ուղղանկյան կողմը և հարևան շրջաններին: Որքա՞ն է այդ շրջանի շառավիղը, եթե ուղղանկյան պարագիծը 56սմ է:

Captionless Image

1. Որն է ավելորդը

B

#11 Տրամաբանական մաթեմատիկա…Առաջադրանքներ

1. Հաշվիր փողոցի լայնությունը եթե սև շերտերի լայնությունը 0,5 մ է, իսկ սպիտակ շերտերինը՝ 0,6 մ:

2. Ամերիկայում ջերմաստիճանը չափում են Ֆարենհեյթ (F) – ով, իսկ Հայաստանում Ցելսիուս (C)-ով:  Ֆարենհեյթը ցելսիուսով արտահայտվում է հետևյալ բանաձևով. C = 5 (F- 32)/ 9:  Մեզ մոտ +20 աստիճանը և – 15 աստիճանը Ամերիկայում քանի՞ աստիճան կլինի ֆարենհեյթով արտահայտած:

+20=-75-160:9

3. Պատկեը պետք է բաժանել ավելի փոքր քառակուսիների:  Ամենաքիչը քանի՞ քառակուսու կարելի է բաժանել պատկերը:

112

4. Արագաչափը ցույս է տալիս 78987 կմ:  Քանի՞ կիլոմետր հետո արագաչափի ցուցմունքում գրված թվում թվանշանները չեն կրկնվի:

5. Ուսնողներով որոշեցին գնալ սրճարան. ընկերներով 21-ն էին:  Ամեն մեկը կուտեր պիցցայի 3/8 մասը:  Ամենաքիչը քանի՞ պիցցա պետք է ընկերներով պատվիրեին, որպեսզի բոլորին հերիքեր:

6. Ո՞րն է աենաերկար պարանը

Ամենաերկարը կապույտն է, սակայն համայրա բոլորը հավասար են:

7.  Ի՞նչ կարող ես ասել շրջանագծերի զույգերի երկարությունների մասին:

Կարծում եմ միակ բանը, որ կարող եմ ասել, դա այնն է, որ նրանք հավասար են

8. Բնապահպանական ծրագրերի շրջանակներում ծառատնկումներ իրականեցվեցին, որի պատճառով հին ճանապարհով (S₁) այլևս հնարավոր չէր մեքենա վարել:  Նոր ճանապարհով վարելու դեպքում (S₂) քանի՞ կիլոմետով ավել վարորդը կվարեր:

9. Գծիր 12 կողմ ունեցող երկրաչափական պատկեր, որը ունենա 8 ներքին և 4 արտաքին ուղիղ անկյուն:

10. Քանի՞ քայլից հետո M x N սալիկների քանակությամբ շոկոլադը կարելի է բաժանել 1×1 շոկոլադե սալիկների:  Մի քանի կտոր միաժամանակ չես կարող կոտրել:

English Riddles

Forward it is heavy, but backward it is  not. What is it?

not-ton-տոննա

There is this person who has married many women, but has never been married himself. How is this possible ? Who is he?