Рубрика: Ընդհանուր

Ծրագրավորումը երբեմն համարում են չոր ինչ-որ գործունեություն…

Այս անգամ կանդրադառնամ կրթահամալիրի գլխավոր առավելություններից մեկին: Այն մարդիկ, ովքեր չեն սովորում կրթահամալիրում, կրթահամալիրը ասոցացնում են համակարգիչների, ծրագրավորման հետ: Երբ գալիս ես կրթահամալիր, հասկանում ես, որ այդ առավելությունը միայն փոքրիկ կտորն է այն ամենի, ինչի միջով պատրաստվում ես անցնել: Ազատություն, գիտելիք, հնարավորություններ, նախագծեր, ճամփորդություններ… Ամեն ինչ… Մենք այնքան ենք մտնում այդ ամենի մեջ, որ համակարգչով աշխատելը մեզ համար այնքան սովորական է դառնում, բլոգ ստեղծելը, աշխատացնելը, խմբագրելը… Այս ամենը մեզ համար մաթեմատիկայում խնդիր լուծելու պես բան է, որին քչերն են անդրադառնում, քչերն են պատմում, խոսում, մի քիչ էլ գովում: Ամեն դեպքում՝ սկսեմ պատմել: Բոլորս էլ գիտենք, որ կրթահամալիրում կա այդպիսի առարկա՝ <<Ընտրություն>>, որի ընթացքում սովորում ենք այն առարկան, որը մեզ է հետաքրքրում: Հիշում եմ, որ բոլոր ընկերուհիներս ամեն տարի փոխում էին իրենց ընտրությունը, գնում, փորձում, նոր բաներ սովորում, նոր նախասիրություններ ձեռք բերում, իսկ ես միշտ մնում էի նույն ընտրությանը՝մաթեմատիկային: Այո, այդ առարկան ինձ երբեք չէր հոգնեցնում, երբեք չէի ձանձրանում: Երբ եկա Մայր դպրոց, մեր ընտրության ուսուցչուհին դարձավ ընկեր Հերմինեն, և հենց այդտեղից էլ իմացա ընդհանրապես ծրագրավորման մասին: Մենք անցկացնում էինք ծրագրավորման դասընթացներ, որոնց էլ հաճախում էի: Դե, այդ ժամանակ շատ փոքր էի, և բարդ էր այդ ամենը հիշելը, հասկանալը, ամեն անգամ դասն ավարտվելուց հետո, գլուխս այնքան էր ցավում… Անասելի… Մի խոսքով՝ եկանք հասանք մեր ժամանակներ: Ամառվա սկզբում տեսա, որ ընկեր Հերմինեի աշակերտուհիները՝ Տաթևն ու Լիզան անցկացնում են բջջային ծրագրավորման դասընթացներ, որոնք ինձ շատ հետաքրքրեցին: Նախ՝ կկարողանամ խորանալ այդ ոլորտում, երկրորդ՝ ամառը լցնելու, և կարանտինից շեղվելու ընտիր միջոց: Գրանցվեցի դասընթացներին և սկսեցինք… Չգիտեմ, կա՞ ավելի մատչելի և հետաքրքիր դասի մատուցում… Երևի չէ: Ի դեպ, չնայած նրան, որ ծրագրավորումը երբեմն համարում են չոր ինչ-որ գործունեություն, առանց գույների, արվեստի և այլն, այս անգամ ես զգացի, որ իրականում ծրագրավորումը այդպիսինը չէ: Մենք ինքներս ստեղծում էինք մեր ծրագիրը, և սկսում աշխատել դրա վրա: Ամեն անգամ իմանում նոր բաներ, և լրացնում մեր ծրագիրը, մինչև այն հասնի իր իդեալական տեսքին: Ինքս ստեղծեցի ծրագիր, որտեղ մարդիկ կարող էին ընտրել ոճեր, համադրել հագուստ, կոշիկ, անցնել թեստեր և այլն: Տաթևն ու Լիզան ուղղակի հիասքանչ ուսուցիչներ, ընկերուհիներ դարձան ինձ համար, ուրախ եմ, որ ճանաչեցի և ձեռք բերեցի այսպիսի ընկերներ, նաև՝ կարողացա ավելի խորանալ սիրելի դարձած ոլորտում: Ընկեր Հերմինեին շնորհակալ եմ կազմակերպելու համար, աղջիկներին՝ հավես ներկայացնելու, ինձ՝ արդյունավետ սովորելու և ջանալու: Ապրենք բոլորս…

Рубрика: Հետաքրքիր տեղեկություններ ու նյութեր, Մաթեմատիկա

Իմ առաջարկած խնդիրը

Արդեն երկրորդ անգամ է ես առաջարկում եմ խնդիր ֆլեշմոբի համար: Եկե՛ք միասին լուծենք, մտածենք և հիանալի ժամանակ անցկացնենք:

Խնդիրը՝

Երկնքում հազվադեպ հանդիպող թռչունները լինում են կա՛մ կանաչ, կա՛մ կապույտ: Կապույտ թռչունների քանակն աճեց 60%-ով, իսկ կանաչ թռչունների քանակը պակասեց 60%-ով: Արդյունքում կապույտ և կանաչ թռչնակների քանակների հարաբերությունը հավասարվեց սկզբում եղած կանաչ և կապույտ թռչունների քանակների հարաբերությանը: Քանի՞ տոկոսով փոխվեց թռչունների ընդհանուր քանակը:

Լուծում՝

Հազվադեպ հանդիպող կանաչ թռչունների քանակը x է, իսկ կապույտ թռչունների քանակը y: Հետևելով մեր խնդրի պայմաններին, մենք այսպիսի հավասարություն ենք ստանում՝

x/y=1,6y/0,4x

Եթե ինքներդ այս հավասարումը լուծեք, ապա կստանաք…

 x=2y

Այսինքն՝ սկզբում կար x+y=3y հատ թռչուն, իսկ այնուհետև կա 1.6y+0.4x=2.4y թռչուն: Այս ամենից կարող ենք անել մեկ հետևություն՝ թռչունների քանակը նվազել է 20%-ով:

Պատասխանն է՝ նվազեց 20%-ով:

Рубрика: Գրականություն

Անի Արղության «Փոքրիկ թիթեռնիկը»…

Յուրաքանչյուր ճանապարհ ունի իր ավարտը… Չգիտեմ, թե ինչպե՞ս ստացվեց,  բայց  երազանքը կորցնելուց հետո, սկսում ես կյանքին նայել ավելի սառը աչքերով…Չէ, չէ, սառը աչքերով չէ, քարացած աչքերով: Այդ աչքերը էլ ցույց չեն տալիս քո զգացմունքները, այդ աչքերում չկա կայծ, չկա առաջ շարժվելու այդ ոգեշնչումը… Ուղղակի չկա… Մենք չենք խենթանում և գժվում ընդամենը երկու բանի համար՝սիրո և երազանքի: Սերն ու երազանքը կարծես թել լինեն, որ մեզ կապում են…Կապում են պինդ մեր կյանքից… Ամբողջ կյանքում մենք մտածում ենք, որ ապրում ենք հենց մեր երազանքի կամ սիրո համար…Անկեղծ ասած, մենք ինքներս գիտենք, որ դա խաբկանք է, սակայն շարունակում ենք հավատալ այդ խաբկանքին, քանի որ չունենք ճար… Այդպես գոնե երկարացնում ենք մեր կյանքը:

Աչքերս քարացել են: Այո, ամեն առավոտ նայում եմ հայլու մեջ, սակայն աչքերիս մեջ  չեմ տեսնում արև, երևի մնացածն էլ չեն տեսնում: Կորցրել եմ այն լույսը, որ մի ժամանակ բոլորին տալիս էի: Գիտես, ես այնքան ջերմություն էի տալիս մնացածին, որ ինքս էի մնում առանց այդ ջերմության: Ես ամենաշատն էի զգում այդ ջերմության կարիքը, զգում էի, որ չեմ դիմանա առանց ջերմության, սակայն վերջին կաթիլը տալիս էի ուրիշներին:  Հենց այդպես…Սովորականի պես: Մնացածն ասում էին, որ դա բարությունից է, բայց հիմա այնքան եմ կոտրվել, որ արդեն սկսում եմ համոզվել, որ դա ուղղակի հիմարություն էր: Իմ հերթական խենթությունը:

Հիմա ինձ ուրախացնում է միայն գիշերը: Հա, հենց գիշերը և իր խորհրդավոր լռությունը: Լռություն, որ ամեն ինչ հասկացնում է, լռություն, որի մեջ խորտակվելով, գտնում եմ բոլոր հարցերիս պատասխանը: Նորից ու նորից սիրահարվում եմ այդ լռությանը և չեմ կշտանում: Ուզում եմ, որ այդ լռությունը հավերժ տևի: Բոլորիս հետ էլ լինում է, որ ուզում ենք կորել, մոլորվել, խորտակվել, չլսել, չտեսնել, չհասկանալ, ուզում ենք ուղղակի չլինել:

Այդ պրոցեսը չի լինում արագ, այդ վիճակին հասցնում են մարդիկ… Ոչ, այդ մարդիկ չեն ուզում քեզ  վնասել, երբեմն այդ ամենը  լինում է պատահական, կամ նրանք ուղղակի ուզում են քո լավը, սակայն չեն էլ հասկանում, որ սխալ են, չեն ընդունում:

Լավ, եկեք ուղղակի սկսեմ իմ պատմությունը…

Եկե՛ք ծանոթանանք… Ես կոտրված աղջնակ եմ, սակայն նախկինում չեմ եղել կոտրված… Նախկինում եղել եմ լուսավոր, լույս տարածող մի աղջնակ, որին կողքից նայելիս, կարող ես ասել, որ անչափ սիրել է իր կյանքը, խենթացել… Ես  կոտրվել եմ, քանի որ հանդիպել եմ այն սահմանափակումներին, որոնք իրոք անիաստ են: Իմ ընտանիքում ես միշտ եղել եմ փակված…Իրականում, ես սիրել եմ երազել, սավառնել, սիրել եմ մտածել, պլանավորել, նախաձեռնել, ժպտալ…Ժպտալ փայլող և փայլեցնող իմ ժպիտով: Ինձ հաճախ փոքրիկ թիթեռնիկ էին ասում: Երևի արդեն հասկացաք, որ ինձ նման փոքրիկ թիթեռնիկները միշտ ունենում են ինչ-որ նպատակ, կամ երազանք, որն այդքան իրենց ոգեշնչում է: Ես էլ ունեի այդպիսի երազանք: Չգիտեմ, թե դուք ինչպե՞ս կարձագանքեք, բայց ես ուզում էի  դառնալ նկարչուհի: Հա, հա, հենց նկարչուհի: Սիրում էի ստեղծել իմ սեփական նկարը, այնուհետև նայել այդ նկարին և պատկերացնել, թե դա իմ աշխարհն է: Ամեն նկար ինձ համար  հոգու փոքրիկ կտոր էր, որտեղ ապրում էր անսահման սեր: Ես կարող էի նստել քարի վրա, նայել երկնքին և սկսել նկարել, ես կարող էի երկնքին նայելով, նկարել ամրոց, այսինքն՝ինձ համար կարևոր չէր, թե ինչին եմ նայում, ինձ համար կարևոր էր ոգեշնչում գտնելը: Ես գտնում էի ոգեշնչում հենց բնությունից: Գտնում էի և նկարում այն ամենն, ինչ այդ պահին մտքիս գալիս էր: Հեքիաթային էր այդ զգացումը… Երևի արդեն կռահեցիք, որ ծնողներս դեմ էին: Նրանք այն մարդկանցից էին, ովքեր կարծում էին, որ աղջիկը պետք է ունենա ստանդարտ աշխատավարձ, ստանդարտ ապրելակերպ, կարծում էին, որ նկարչուհին ապագա չունի, որ այդ ամենը ինձ համար չի, որ անհնար է… Դասական ընտանիք: Ախ, ես այնքան էի նյարդայնանում այդ <<ստանդարտ>> բառից, այդ <<սովորական>>, <<դասական>> բառերից: Այդ բառերը ինձ վախեցնում էին: Չէի սիրում լսել իրենց ճառը, քանի որ նրանք այս բառերը միշտ օգտագործում էին, երևի նրանից է, որ նրանք հենց այդպիսին էին:

Անտանելի էր…

Ես նրանց խոսքերին ուշադրություն չէի դարձնում, քանի որ կարծում էի, որ ժամանակի  ընթացքում կտեսնեն, կհասկանան, որ կոտրել երեխային չի կարելի, որ չի կարելի հետևել այդ ստանդարտներին միայն այն պատճառով, որ բոլորը հետևում էին: Ինձ չեն  հետաքրքրում բոլորը, ինձ հետաքրքրում են միայն իմ նախասիրությունները և իմ երազանքները: Միգուցե կոպիտ հնչեց, բայց իրոք այդպես է: Ես հույս ունեի, որ կմտափոխվեն, բայց…

Ծնողը կարող է իր երեխային այնքան վանել, որ երեխան սկսի սառել իր սեփական ծնողի հանդեպ… Իհարկե, ծնողներ կան, ովքեր այդ ամենը թույլ չեն տալիս, բայց շատ հաճախ ինձ նման աղջնակները հանդիպում են այս խնդրին:

Մի խոսքով, ես այսպես անտեսելով շարունակում էի զբաղվել իմ սիրելի գործով, սակայն եկավ այդ տագնապ առաջացնող պահը: Երբ պիտի ընդունվեի համալսարան: Այստեղ էլ կատարվեց իմ կյանքը փոխող որոշումը: Իմ ծնողները որոշել էին, որ ես պիտի ընդունվեի Մանկավարժական համալսարան: Ե՞ս… Ես այդ ամենի մասին իմացա նրանց զրույցը գաղտնի լսելով: Այդ պահին էլ առաջին անգամ իմ աչքերը քարացան, այդ լուսավոր աչքերում կոտրվեց մի մեծ հույս, մի մեծ երազանք, կոտրվելուց հետո, առաջացավ այդ կրակոտ բարկությունը և այսպես ասված <<հիստերիկությունը>>: Ես սկսեցի հարցնել, բացատրություն պահանջել, սակայն նրանք իրենց  սառը, հանգիստ և հավասարակշռված դեմքի արտահայտություններով սկսեցին ինձ ասել, որ արդեն ամեն բան որոշել են: Ես ոչինչ չէի կարող ասել, անել, խոսել: Ես լուռ հեռացա, գնացի իմ սենյակ և սկսեցի լացել: Ես լացում էին այնքան ուժեղ, բայց իմ լացի  ձայնը չէր լսվում: Տարօրինակ է, բայց ես այնքան էի կոտրվել, որ երևի այդ կոտրված թևերիս կտորները կանգնել էին կոկորդիս և չէին թողնում, որ ձայն հանեմ: Այնքան տարօրինակ էր լինել այդ վիճակում: Դու կարծես տեսնում ես, որ քո ձեռքերից հեշտությամբ վերցնում են քո ապրելու իմաստը, սակայն դու կանգնում ես և ոչինչ չես կարողանում անել, դու քո աչքերով տեսնում ես, որ ոչնչանում ես… Այդպես, հեշտ, հանգիստ, մեղմ…

Այո, ես ընդունվեցի, ավելին ասեմ՝ավարտեցի, սակայն չեմ աշխատում… Հիմա ես ընկել եմ, և չեմ կարողանում ուժ գտնել, որպեսզի դուրս գամ այդ վիճակից: Ծնողներս մինչ հիմա չեն հասկանում, որ կործանել են փոքրիկ թիթեռնիկի երազանքը, կործանել են թիթեռնիկի կյանքը, չեն էլ մտածել, որ թիթեռնիկի կյանքը մեկ օր է…Նրանք անգամ թույլ չեն տվել, որ այդ թիթեռնիկը այդ մեկ օրը վայելի, վերցրել են և մոխրացրել: Ես ցույց չեմ տվել իմ զգացմունքները, իմ ապրումները, իմ հոգեվիճակը, սակայն ներսից մահացել եմ… Դանդաղ…Կամաց-կամաց…

Հիմա ես ցանկանում եմ, որպեսզի այդ թիթեռնիկը վերադառնա, սակայն  նա ինձ չի լսում, նա կորել է, մոլորվել է այս աշխարհում… Երբեք, մի՛ կոտրեք Ձեր թիթեռնիկների երազանքները, քանի, որ այդ թիթեռնիկը կոտրվելուց հետո, էլ չի գալիս…

Рубрика: Հեռավար դպրոց, Հետաքրքիր տեղեկություններ ու նյութեր, Մաթեմատիկա

Իմ առաջարկած խնդիրը…

Ֆլեշմոբի հղումը՝այստեղ

 Երկու սովորող տրված մաթեմատիկայի բոլոր խնդիրները կարող են միասին լուծել 12 ժամում։ Եթե առաջին սովորողը մենակ աշխատի 2 ժամ, իսկ մյուսը՝ 3 ժամ, ապա կլուծեն բոլոր խնդիրների 20% -ը։ Սովորողներից յուրաքնաչյուրը քանի՞ ժամում կարող է լուծել այդ նույն քանակի խնդիրները։

Իսկ հիմա՝լուծումը…

Խնդիրը ունի երկու լուծում, սակայն այսօր կքննարկենք հենց առաջին լուծումը:

Լուծում՝

 Եթե երկու սովորողներն աշխատեն 4 անգամ ավելի շատ ժամանակ, այսինքն՝ 1-ինը՝ 8 ժամ, իսկ 2-րդը՝ 12 ժամ, ապա կլուծեն բոլոր խնդիրների 4⋅20=80%-ը։ Իսկ եթե երկուսն էլ 12 -ական ժամ աշխատեն, ապա կլուծեն խնդիրների 100%-ը, հետևաբար՝ 1-ինը 12−8=4 ժամում կատարում է ամբողջ աշխատանքի՝ 100%−80%=20%-ը։ Ամբողջը կանի 4⋅100:20=20 ժամում։ Այսպիսով՝ 2 ժամում կանի 2⋅100:20=10%-ը։ Այսինքն՝ 20%−10%=10%-ը արել է երկրորդը 3 ժամում։ Ամբողջն էլ կանի 3⋅100:10=30 ժամում։

Պատասխանը՝30 ժամում: